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南开24秋学期(高起本:1803-2103、专升本/高起专:2009-2103)

时间:2024-08-13  作者:在线  来源:互联网  点击: 次  

标签: 概率论与数理统计
内容摘要:
南开24秋学期(高起本:1803-2103、专升本/高起专:2009-2103)《概率论与数理统计》在线作业[标准答案] 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.. {图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 2.某人连续射击一目标,每次命中的概率
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南开24秋学期(高起本:1803-2103、专升本/高起专:2009-2103)《概率论与数理统计》在线作业[标准答案]
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
2.某人连续射击一目标,每次命中的概率为3/4,他连续射击知道命中,则射击次数为3的概率为(  )
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
 
3.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
4.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
5.A、B两位同学各有3张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面向上时,A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止,那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是(   )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
6.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.5
B.0.875
C.0.625
D.0.855
 
7.. {图}
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
 
8.以下哪一个是协方差的定义( )。
A.cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]
B.cov(X,Y)=E[XY]
C.cov(X,Y)=E[X-Y]
D.cov(X,Y)=E[(X-EX)+(Y-EY)]
 
9.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<p<1), 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为(    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
10.若一个随机变量的均值很大,则以下正确的是( )。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
 
11.对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是( * )。
A.必接受H0
B.可能接受H0,也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受,也不拒绝H0
 
12.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
13.一个小组有8个学生在同年出生,每个学生的生日都不相同的概率是   (    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
14.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项正确的是(     )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
15.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
16.在某一季节,一般人群中,疾病A的发病率为2%,病人中40%表现出症状S;疾病B的发病率为5%,其中18%表现出症状S;疾病C的发病率为0.5%,病人中60%表现出症状S ;病人有症状S时患疾病A的概率为(    )。
A.0.4
B.0.5
C.0.3
D.0.6
 
17.某班级学生的年龄是右偏的,均值为20岁,标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本,那么样本均值的分布为 ( * )
A.均值为20,标准差为0.445的正态分布
B.均值为20,标准差为4.45的正态分布
C.均值为20,标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20,标准差为4.45的右偏分布
 
18.含有公式编辑器内容,详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
 
19.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
20.设X~N(0,1),有常数c满足P(x>=c)=P(x<c),则c=()
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
 
21.某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是( )。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
 
22.10件产品有2件次品,现逐个进行检查,直至次品全部被查出为止,则第5次查出第2件次品的概率为(    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
23.设A、B、C为三个事件,与事件A互斥的事件是(    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
24.若X与Y均为随机变量,E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望,则以下一定正确的是( )。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
 
25.随机试验E的样本空间S的子集,称为E的( )。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
 
26.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.25,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=0,Y=2)=0.45,则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
 
27.若某产品的不合格率为0.005,任取10000件,不合格品不多于70件的概率等于( )。
A.0.5
B.0.998
C.0.776
D.0.865
 
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
29..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
30.六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各3人,则后排每人均比前排高的概率是(     )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.设随机变量X~N(2,9),且P(X>=a)=P(X<=a),则a=2。
 
32.必然事件与任何事件独立。( )
 
33.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
 
34.X服从参数为λ的指数分布,则X的期望等于方差。
 
35.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
 
36.设随机变量服从[0,2]的均匀分布,Y=2X+1,则D(Y)=4/3.
 
37.伯努利大数定律是指:在n重伯努利试验中,当n较大时,事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
 
38.若X为随机变量,其方差D(X)为10,则D(6X)=60。
 
39.一袋中有2个黑球和若干白球,有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为80/81,则袋中白球的个数为4.
 
40.判断公式{图}
 
41.若一个随机变量的均值很大,则其方差很大。
 
42.泊松分布为离散型分布。
 
43.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
 
44.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量,满足切比雪夫大数定律的使用条件。
 
45.协方差cov(X,Y)的绝对值越大,说明XY的线性关系越强。
 
46.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
 
47.若两个边缘分布分别服从一维正态分布,则它们的联合分布属于二维正态分布
 
48.独立同分布意味着方差存在。
 
49.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
 
50.设ξ是连续型随机变量,且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在,则对于任意的ε>0,有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。

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