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吉林大学: 奥鹏作业吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业一
时间：2020-04-18 作者:作业论文来源：www.youxue100f.com 点击：次

标签：奥鹏作业答案高等数学论文

内容摘要：
高等数学

奥鹏作业吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业一

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）

A.x+y=0

B.x-y=0

C.x+y=1

D.x-y=1

2.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）

A.必有m=n

B.必有m≥n

C.必有m≤n

D.以上几种可能都可能

3.下列函数中（）是奇函数

A.xsinx

B.x+cosx

C.x+sinx

D.|x|+cosx

4.以下数列中是无穷大量的为（）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

5.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）

A.x+y^2=C

B.x-y^2=C

C.x+y^2=0

D.x-y^2=0

6.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成

A.{3，6，…，3n}

B.{±3，±6，…，±3n}

C.{0，±3，±6，…，±3n…}

D.{0，±3，±6，…±3n}

7.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）

A.sinx

B.-sinx

C.cosx

D.-cosx

8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A.dx

B.dy

C.0

D.dx+dy

9.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）

A.dx

B.dy

C.dz

D.0

10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )

A.0

B.1

C.1/2

D.3

11.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A.lnx/x+1/x+C

B.-lnx/x+1/x+C

C.lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x-1/x+C

12.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()

A.正常数

B.负常数

C.正值但不是常数

D.负值但不是常数

13.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）

A.1/f(x)

B.ln(f(x))

C.e^(1/f(x))

D.e^(-1/f(x))

14.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）

A.y=x^2+cosx

B.y=x^2-cosx

C.y=x+cosx

D.y=x-cosx

15.设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（）

17.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴

18.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。

19.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3

20.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

21.无界函数不可积

22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）

23.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（）

24.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

25.一元函数可导必连续，连续必可导。

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