吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二1 2 3(100分）

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在

 

第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx

 

第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

 

第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10

 

第5题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}

 

第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x

 

第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2

 

第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

 

第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}

 

第10题,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
B、π/2
C、π
D、2π

 

第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0

 

第12题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy

 

第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点

 

第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]

 

第15题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

 

第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确

 

第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确

 

第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确

 

第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
B、正确

 

第20题,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
B、正确

 

第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确

 

第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确

 

第23题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确

 

第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
B、正确

 

第25题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确

 

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0

 

第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

 

第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0

 

第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x

 

第5题,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx-dy

 

第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
C、跳跃间断点
D、无穷间断点

 

第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C

 

第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx

 

第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))

 

第10题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续

 

第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)

 

第12题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π

 

第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

 

第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1

 

第15题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能

 

第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确

 

第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确

 

第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
B、正确

 

第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确

 

第20题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确

 

第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A、错误
B、正确

 

第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确

 

第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确

 

第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
B、正确

 

第25题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
B、正确

 

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3

 

第2题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、0

 

第3题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
D、无关条件

 

第4题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx

 

第5题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10

 

第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}

 

第7题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

 

第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx+dy

 

第9题,曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
A、不存在
B、x=1
C、y=0
D、x+y=1

 

第10题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}

 

第11题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy

 

第12题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
B、1
C、2
D、3

 

第13题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
D、x-y^2=0

 

第14题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}

 

第15题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
D、1

 

第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
B、正确

 

第17题,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A、错误
B、正确

 

第18题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确

 

第19题,函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）
A、错误
B、正确

 

第20题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
B、正确

 

第21题,驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。（ ）
A、错误
B、正确

 

第22题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
B、正确

 

第23题,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确

 

第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
A、错误
B、正确

 

第25题,奇函数的图像关于 y 轴对称。
A、错误
B、正确

 

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