福师18春《概率论》在线作业一（100分）

福师18春《概率论》在线作业一 
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.如果两个事件A、B独立，则
A.P(AB)=P(B)P(A∣B)
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确答案: B

2.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
正确答案: C

3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
正确答案: D

4.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
正确答案: A

5.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
正确答案: A

6.如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
正确答案: A

7.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
正确答案: A

8.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
正确答案: B

9.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A.D(XY)=DX*DY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.X和Y相互独立
D.X和Y互不相容
正确答案:www.youxue100f.com

10.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
正确答案:

11.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
正确答案:

12.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
正确答案:

13.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
正确答案:

14.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
正确答案:

15.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
正确答案:

16.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2
C.a=2/3 b=2/3
D.a=1/2 b=-2/3
正确答案:

17.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案:

18.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
正确答案:

19.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
正确答案:

20.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B.“甲种产品滞销”；
C.“甲、乙两种产品均畅销”；
D.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
正确答案:

21.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
正确答案:

22.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
正确答案:

23.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案:

24.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
正确答案:

25.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
正确答案:

26.已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
正确答案:

27.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案:

28.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
正确答案:

29.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
正确答案:

30.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A.N(2,9)
B.N(0,1)
C.N(2,3)
D.N(5,3)
正确答案:

31.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
正确答案:

32.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
正确答案:

33.相继掷硬币两次，则样本空间为
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确答案:

34.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A.61
B.43
C.33
D.51
正确答案:

35.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
正确答案:

36.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
正确答案:

37.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
正确答案:

38.不可能事件的概率应该是
A.1
B.0.5
C.2
D.0
正确答案:

39.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
正确答案:

40.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）
A.51
B.21
C.-3
D.36
正确答案:

41.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A.1/3,1/3,1/6,1/6
B.1/10,2/10,3/10,4/10
C.1/2,1/4,1/8,1/8
D.1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案:

42.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A.20%
B.30%
C.40%
D.15%
正确答案:

43.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
正确答案:

44.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
正确答案:

45.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
正确答案:

46.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
正确答案:

47.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
正确答案:

48.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
正确答案:

49.参数估计分为(　　　）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
正确答案:

50.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A.点估计
B.非参数性
C.A、B极大似然估计
D.以上都不对
正确答案: