福建师范大学网络教育学院 概率论 2 答案

作业2
一、单项选择题
1、设事件 ， 互不相容，且 ， ，则 （  A  ）  
A、P( | )= P( | )=0；         B、P( | )> P( | )；
C、P( | )< P( | )；          D、以上都不对。
2、设随机变量X与Y相互独立且分别服从区间[1, 5] 和 [2, 4] 上的均匀分布，则E(XY)=（    ）
      A、6；      B、8；       C、9；       D、12。
3.        设随机变量X~N(0,1),则Y=2X+1~(  C  ).
    A、N(0,1)；      B、N(0,2)；     C、N(1,4)；   D、N(2,1)。
4.        设随机变量X服从二项分布，n=10,  p=0.5 , 则 EX=（   D  ）
A、0.5；      B、10；     C、0.25；   D、5
5.        事件A与B互不相容，则P(AB)=（ B）
A、0.5；      B、0；     C、0.25；   D、1

二、
6．事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则 P(B) =   0.5  。
7．从5双不同的鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率为  13/21  。
8．设随机变量X的概率密度函数为 ，则常数c＝  2  。
9.设事件 , 互不相容，且 , ，则 _0.5_.
10.设随机变量 在(1,6)服从均匀分布，则方程 有实根的概率为 4/5 。

三、综合题
11．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件B时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。 

12．设随机变量 在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量 的概率密度函数。
13．已知10件产品中有3件一等品、5件二等品、2件三等品，现从中任取4件，设 表示取到一等品的个数，以 表示取到二等品的个数， 试求（1） 的联合分布律；  （2）概率 ;   （3） .