1、设 , 是互不相交的闭集,则有互不相交的开集 , 使 , . 2、设 是可数稠集,则 不是 型集. 3、设 ,则有区间Δ,使 p Δ ( Δ). 4、设 R, ,则 ;于是当 或 时, . 5、设 ,则A,B均不可测. 6、设 是 上的外测度(以下皆如此), 与 有限,则 7、设 ,则 . |
1、设 则对任何可测集 有 2.设 则 且 3.设 , ,则 . 4.设 ,则 . 5、设 ,则 . 6.作[0,1]上的有界可测函数 ,使它不与任何连续函数几乎处处相等. 7.设f:R→R可测, ,则 . |
1.设 ,对其他 令 ; , .则 ; 在任何区间上无界; 在任何区间上不可积. 2.设 有界, 恒存在,则 在任何有限区间上 可积. 3.设 则 其中 4.设 则 5.作 使 . 6.设 则 7.设 .则 当 时 分别为 的正变差与负变差. |