福师18春《高等代数选讲》在线作业一(100分)

福师18春《高等代数选讲》在线作业一 
试卷总分:100    得分:100

一、 判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.
A.错误
B.正确
正确答案: B

2.两个对称矩阵不一定相似。
A.错误
B.正确
正确答案: B

3.
A.错误
B.正确
正确答案: A

4.设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
A.错误
B.正确
正确答案: B

5.n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A.错误
B.正确
正确答案: A

6. 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
正确答案: A

7.
A.错误
B.正确
正确答案: B

8.两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
正确答案: A

9.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A.错误
B.正确
正确答案:www.youxue100f.com

10.对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
正确答案:

11.
A.错误
B.正确
正确答案:

12.
A.错误
B.正确
正确答案:

13.
A.错误
B.正确
正确答案:

14.
A.错误
B.正确
正确答案:

15.
A.错误
B.正确
正确答案:

16.
A.错误
B.正确
正确答案:

17.两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A.错误
B.正确
正确答案:

18.
A.错误
B.正确
正确答案:

19.有理数域上任意次不可约多项式都存在
A.错误
B.正确
正确答案:

20.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
正确答案:

21. 若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
A.错误
B.正确
正确答案:

22.
A.错误
B.正确
正确答案:

23.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
正确答案:

24.
A.错误
B.正确
正确答案:

25.
A.错误
B.正确
正确答案:

26.
A.错误
B.正确
正确答案:

27.
A.错误
B.正确
正确答案:

28.相似矩阵有相同的特征多项式。
A.错误
B.正确
正确答案:

29.
A.错误
B.正确
正确答案:

30.
A.错误
B.正确
正确答案:

31.如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A.错误
B.正确
正确答案:

32.
A.错误
B.正确
正确答案:

33.
A.错误
B.正确
正确答案:

34.
试题如图

A.错误
B.正确
正确答案:

35.
A.错误
B.正确
正确答案:

36.矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A.错误
B.正确
正确答案:

37.
A.错误
B.正确
正确答案:

38.合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A.错误
B.正确
正确答案:

39. 齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
A.错误
B.正确
正确答案:

40.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A.错误
B.正确
正确答案:

41.
A.错误
B.正确
正确答案:

42.
A.错误
B.正确
正确答案:

43.
A.错误
B.正确
正确答案:

44.
A.错误
B.正确
正确答案:

45.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
正确答案:

46.
A.错误
B.正确
正确答案:

47.
A.错误
B.正确
正确答案:

48.
A.错误
B.正确
正确答案:

49.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A.错误
B.正确
正确答案:

50.若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A.错误
B.正确
正确答案: