南开18春学期（1709、1803）《概率论与统计原理》在线作业（100

18春学期（1709、1803）《概率论与统计原理》在线作业

试卷总分:100    得分:100
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.
 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

2.如果X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）。令A=P{X<μ - 4}，B=P{Y>μ+5}，则（ ）
A.对任意实数μ，都有A=B
B.对任意实数μ，都有A<B
C.只对个别实数μ，才有A=B
D.对任意实数μ，都有A>B
正确答案:

3.下列数字中有可能是随机事件概率的是（ ）
A.0
B.-0.3
C.- 0.2
D.1.5
正确答案:

4.设人的体重为随机变量X，且EX=a，DX=b。则10个人的体重记为Y，则（ ）成立。
A.EY=a
B.EY=10a
C.DY=b
D.DY=10a
正确答案:

5.设随机变量X的分布函数为F（x），则Y=2X+1的分布函数为（ ）
A.F（0.5y-0.5）
B.F（2y+1)
C.2F（y）+1
D.0.5F（y）-0.5
正确答案:

6.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为5的概率为（ ）
A.0.02
B.0.03
C.0.04
D.0.06
正确答案:

7.置信系数表示了区间估计的
A.精确性
B.准确性
C.显著性
D.可靠性
正确答案:

8.如果X服从正态分布N（2，σ^2），且P{0<X<4}=0.3，P{X<2}=（ ）
A.0.35
B.0.50
C.0.65
D.0.75
正确答案:

9.设P（AB）= 0，则（ ）
A.A和B不相容
B.P（A-B）=P（A）
C.A和B独立
D.P（A）=0或P（B）=0
正确答案:

10.设随机变量X～B（10，0.4），则E（5X^2）=（ ）
A.12
B.60
C.80
D.92
正确答案:

11.
 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

12.下列数字中不可能是随机事件概率的是（ ）
A.1/3
B.0.98
C.1.4
D.0
正确答案:

13.某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从（ ）
A.正态分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.二项分布
正确答案:

14.设P{X≤0.29}=0.75，其中X是以某种分布定义于（0，1）的连续型随机变量，设Y=1-X，则满足P{Y≤k}=0.25的k应等于（ ）
A.0.75
B.0.71
C.0.5
D.0.29
正确答案:

15.
题面见图片：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

16.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论（　）正确
A.X只取正整数
B.P（X = 1）=exp（-2）
C.P（X = 1）= P（X = 2）
D.P（X ≤1）=2exp（-2）
正确答案:

17.将一枚均匀的骰子掷了n次，设Xi（i=1,2，…，n）表示第i次掷出的点数，当n充分大时，（X1+X2+…+Xn）/n依概率收敛于（ ）
A.2.5
B.3
C.3.5
D.5
正确答案:

18.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X服从（ ）分布
A.二项分布B（6000,1/6）
B.泊松分布
C.均匀分布
D.二项分布B（6000,5/6）
正确答案:

19.
题面见图片：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

20.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（A - B）=（ ）
A.0
B.0.18
C.0.72
D.0.98
正确答案:

21.下面（ ）是离散型随机变量的概率分布
A.P{X=x}=x2/8（x=1，2，3）
B.P{X=x}=x/6（x=1，2，3）
C.P{X=x}=x/4（x=1，2，3）
D.P{X=x}=x/3（x=1，2，3）
正确答案:

22.要求次品率低于10%才能出厂，在检验时原假设应该是（ ）
A.p≥0.1
B.p≤0.1
C.p＜0.1
D.p＞0.1
正确答案:

23.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则A与B都不发生的概率为（ ）
A.0.02
B.0.28
C.0.72
D.0.98
正确答案:

24.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（ ）分布
A.N（0,1）
B.t（99）
C.χ2（99）
D.χ2（100）
正确答案:

25.某种零件的直径规定为10厘米，但生产的结果有的超过10厘米，有的不足10厘米。在正常生产的情况下，其误差的分布通常服从
A.二项分布
B.正态分布
C.均匀分布
D.泊松分布
正确答案:

26.有一台机床，当其正常时产品的合格率为0.9，当其非正常时产品的合格率为0.3。历史数据表明：每天上班开机时，机床正常的概率为0.75。现有某检验人员为了检验机床是否正常，开机生产了一件产品，则该产品为合格品的概率为（ ）
A.0.3
B.0.25
C.0.75
D.0.9
正确答案:

27.在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝。当显著性水平为0.05时，则（ ）。
A.可能会被拒绝
B.就不会被拒绝
C.也一定会被拒绝
D.需要重新检验
正确答案:

28.设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为（ ）。
A.n = 2，p =0.2
B.n = 6，p =0.1
C.n = 3，p =0.2
D.n = 2，p =0.3
正确答案:

29.设随机变量X服从正态分布N（0,1），Y=2X+1，则Y服从（ ）
A.N（0，1）
B.N（1，1）
C.N（1，2）
D.N（1，4）
正确答案:

30.在假设检验中，显著性水平α的意义是（ ）
A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率
B.原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率
C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率
D.原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率
正确答案:

二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.对任何总体X，总体方差σ2的无偏估计都是样本方差S2
A.错误
B.正确
正确答案:

2.对任何总体X，总体标准σ的无偏估计都是样本标准差S
A.错误
B.正确
正确答案:

3.设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，则Y=2X+1将在[1，3]上服从均匀分布
A.错误
B.正确
正确答案:

4.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A.错误
B.正确
正确答案:

5.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，其中p是每次试验成功的概率。
A.错误
B.正确
正确答案:

6.对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量
A.错误
B.正确
正确答案:

7.将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
A.错误
B.正确
正确答案:

8.若P（A）=0，则A是不可能事件
A.错误
B.正确
正确答案:

9.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件
A.错误
B.正确
正确答案:

10.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25
A.错误
B.正确
正确答案:

11.对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差σ
A.错误
B.正确
正确答案:

12.如果E（XY）=EXEY，则X和Y相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:

13.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布需服从正态分布，且方差已知
A.错误
B.正确
正确答案:

14.设人的体重为一个随机变量，且EX，DX都存在，则11个人的体重平均值就是1个人体重平均值的11倍
A.错误
B.正确
正确答案:

15.设随机变量列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，数学期望EXi＝μ（i =1，2，…）存在，则当n充分大时，（X1+X2+…+Xn）/n依概率收敛于μ
A.错误
B.正确
正确答案:

16.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并
A.错误
B.正确
正确答案:

17.必然事件的概率等于1
A.错误
B.正确
正确答案:

18.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:

19.对任意随机变量X，以及常数a和b，都有D（aX+b）=aDX+b
A.错误
B.正确
正确答案:

20.排队时间（或等候时间）一般都认为服从指数分布
A.错误
B.正确
正确答案:

 

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