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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标

时间：2023-12-27  作者:在线  来源：互联网  点击： 次  

标签： 作业考核 高等代数选讲
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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标准答案] 福建师范大学网络教育学院 《高等代数选讲》 期末考试A卷 学习中心 专业 学号 姓名 成绩 一、 单项选择题（每小题4分，共20分） 1

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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标准答案]
福建师范大学网络教育学院
《高等代数选讲》 期末考试A卷
学习中心         专业            学号          姓名        成绩      
 
一、 单项选择题（每小题4分，共20分）
 
1．设 是 阶方阵， 是一正整数，则必有（    ）
；                   ；
；             。
2．设 为 矩阵， 为 矩阵，则（    ）。
若 ，则 ；             若 ，则 ；
若 ，则 ；           若 ，则 ；
3． 中下列子集是 的子空间的为（    ）．
      ；
；，
 
4．3元非齐次线性方程组 ，秩 ，有3个解向量 ，  ， ，则 的一般解形式为（     ）.
（A） ， 为任意常数
（B）  ， 为任意常数
（C）  ， 为任意常数 
（D）  ， 为任意常数
5．已知矩阵 的特征值为 ，则 的特征值为（    ）
  ；       ；        ；       。
 
二、 填空题（共20分）
1．（6分）计算行列式           ；           。
2．（4分）设 ，则            ；          。
 
3．（3分）计算                。
 
4．（4分）若 ，则        ；        。
 
5．（3分）当 满足             时，方程组 有唯一解。
 
三．（10分）计算 阶行列式：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
四．（10分）已知矩阵 满足 ，求
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
五．（10分）利用综合除法将 表示成 的方幂和的形式。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
六．（15分）试就 讨论线性方程组 解的情况，并在有无穷多解时求其通解。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
七．（15分）设矩阵 ，
1． 求矩阵 的所有特征值与特征向量；
2． 求正交矩阵 ，使得 为对角矩阵。

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