福师《常微分方程》在线作业一二答案

福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100  得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.

2.

3.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关

4.

5.

6.

7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。

8.{图}

9.

10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程

11.{图}

12.

13.

14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.

15.{图}

16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解

17.

18.{图}

19.题目如图{图}

20.

21.

22.{图}

23.

24.

25.

26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程

27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.

28.题目如图{图}

29.

30.

31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.

32.

33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的

34.

35.方程x''+x=tant是齐次线性方程

36.题目如图{图}

37.

38.

39.

40.

41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1

42.所有的微分方程都存在通解

43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解

44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

45.{图}

46.{图}

47.

48.

49.{图}

50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

 

福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分:100  得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.

2.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解

3.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

4.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。

5.{图}

6.偏微分方程自变量个数不只一个

7.

8.

9.题目如图{图}

10.

11.

12.

13.一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线

14.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.

23.

24.

25.

26.

27.y'=x不是微分方程

28.{图}

29.

30.{图}

31.

32.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的

33.

34.

35.

36.

37.题目如图{图}

38.

39.

40.

41.

42.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件

43.

44.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.

45.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解

46.题目如图{图}

47.

48.{图}

49.y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解

50.

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