川大《线性代数》18春在线作业1（１００分）

《线性代数》18春在线作业1
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.
设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。

 

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: C

2.
如图：

 

A.-6
B.6
C.2
D.-2
正确答案:

3.
下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: C

4.
如图：

 

A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案: D

5.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: D

6.
对任意n阶方阵A、B总有（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: B

7.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: C

8.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案: B

9.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
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10.
设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

11.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

12.
如图：

 

A.-6
B.-2
C.2
D.6
正确答案:

13.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

14.
设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

15.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

16.
如图：

 

A.-4
B.-1
C.1
D.4
正确答案:

17.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

18.如图：

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

19.如图：

A.2
B.1
C.0
D.-1
正确答案:

20.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

21.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

22.
如图：

 

A.8M
B.2M
C.-2M
D.-8M
正确答案:

23.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

24.
设n阶方阵A不可逆，则必有（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

25.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

26.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

27.
对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

28.
设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

29.
设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

30.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

31.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

32.
下列矩阵中是正定矩阵的为（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

33.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

34.
设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。

A.所有r-1阶子式都不为0
B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.至少有一个r阶子式不等于0
正确答案:

35.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

36.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

37.
如图：

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

38.
如图：

 

A.m+n
B.-(m+n)
C.n-m
D.m-n
正确答案:

39.
下列二次型中，秩为2的二次型是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

40.
设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（     ）。

 

A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:

二、 判断题 (共 10 道试题,共 20 分)
1.
如图：

 

A.错误
B.正确
正确答案:

2.设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
A.错误
B.正确
正确答案:

3.
如图：

 

A.错误
B.正确
正确答案:

4.
如图：

 

A.错误
B.正确
正确答案:

5.若A正定，则A的特征值均为正。
A.错误
B.正确
正确答案:

6.
如图：

 

A.错误
B.正确
正确答案:

7.等价的两个矩阵，秩相等。
A.错误
B.正确
正确答案:

8.
如图：

 

A.错误
B.正确
正确答案:

9.向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
A.错误
B.正确
正确答案:

10.
A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。

A.错误
B.正确
正确答案:

 

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