东大18秋学期《概率论》在线作业3（100分）

东大18秋学期《概率论》在线作业3
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 15 道试题,共 75 分)
1.若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）
A.X与Y相互独立
B.X与Y必不相关
C.E (XY ) = E(X)EY
D.D (X+Y ) = DX+DY
正确答案: A

2.
A.0.4
B.0.5
C.5/9
D.0.6
正确答案: D

3.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案: A

4.X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
正确答案: B

5.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （    ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
正确答案: C

6.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=              
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案:www.youxue100f.com

7.两个随机变量不相关，说明它们之间：
A.不独立；
B.协方差等于0；
C.不可能有函数关系；
D.方差相等。
正确答案:

8.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
正确答案:

9.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)=
A.0.8
B.1.6
C.2.4
D.2
正确答案:

10.
 

A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
正确答案:

11.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A.0.223
B.0.384
C.0.448
D.0.338
正确答案:

12.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
正确答案:

13.
A.6
B.22
C.30
D.41
正确答案:

14.
设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  则a=

A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:

15.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A.6
B.3
C.12
D.21
正确答案:

二、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
正确答案:

2.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A.错误
B.正确
正确答案:

3.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A.错误
B.正确
正确答案:

4.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A.错误
B.正确
正确答案:

5.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A.错误
B.正确
正确答案: