东大18秋学期《概率论》在线作业2（100分）

东大18秋学期《概率论》在线作业2
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 15 道试题,共 75 分)
1.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
正确答案: C

2.若P(A)=0,B为任一事件，则
A.A为空集
B.B包含A
C.A,B相互独立
D.A,B互不相容
正确答案: C

3.如果随机事件A，B相互独立，则有：
A.AB=空集；
B.P(A)=P(B)；
C.P(A|B)=P(A)；
D.AB=B。
正确答案: C

4.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A.某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B.某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C.某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D.某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
正确答案: B

5.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
正确答案: B

6.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
正确答案:www.youxue100f.com

7.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1<p2
C.只对u的个别值，才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1>p2
正确答案:

8.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A.2/n-1
B.1/n-1
C.2/n
D.1/n
正确答案:

9.随机变量X与Y的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
A.FY(y)
B.FX(x)
C.FX(x)FY(y)
D.FX(x)+FY(y)
正确答案:

10.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
正确答案:

11.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A.（A&ndash;B）+（B&ndash;A）＝空集；
B.（A&ndash;B）+（B&ndash;A）＝A&cup;B；
C.（A&ndash;B）＝A&cup;B&ndash;A；
D.（A&ndash;B）＝A&ndash;AB
正确答案:

12.  随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确答案:

13.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C.事件A有可能发生
D.P不一定为零
正确答案:

14.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（    ）

A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C.服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布
正确答案:

15.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A.U(1,2)；
B.U(3,4)；
C.U(5,6)；
D.U(7,8)。
正确答案:

二、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案:

2.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
正确答案:

3.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
A.错误
B.正确
正确答案:

4.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A.错误
B.正确
正确答案:

5.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
正确答案: