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东大22秋《离散数学X》在线平时作业1[标准答案]

时间：2022-11-23  作者:在线  来源：互联网  点击： 次  

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东大22秋《离散数学X》在线平时作业1[标准答案] 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分) 1.{图} A.等价 B.不等价 C.无法确定 D.不知道 2.{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图}

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东大22秋《离散数学X》在线平时作业1[标准答案]
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.{图}
A.等价
B.不等价
C.无法确定
D.不知道
 
2.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
3.下面的命题公式中不是永真式的是（      ）。
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
 
4.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=(    ) 。
A.m+n ；
B.mn ；
C.mn ；
D.nm 。
 
5.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？
A.12；
B.13；
C.16；
D.18。
 
6.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。
A.度数是大于2；
B.度数大于1；
C.度数不为0。
 
7.单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（                    ）。
A.是有向图，且没有回路；
B.忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.有一个结点可以到达任何其余结点；
D.所有结点出度之和等于入度之和。
 
8.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（        ）。
A.e=2v-2；
B.e=v+1；
C.v=e+1；
D.不确定。
 
9.{图}
A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射
C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
 
10.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A.封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D.有么元；
E.有零元。
F.每个元素有逆元；
G.幂等性。
 
12.试题见图片{图}
A.Y图
B.X图
C.W图
D.V图
E.T图
F.S图
G.R图
H.N图
I.M图
J.K图
K.H图
L.F图
M.E图
N.D图
O.C图
P.B图
Q.A图
 
13.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有等价类  (         )。
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1,2}
E.{1,3}
F.{2,3}
G.{1,2,3}
 
14.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（         ）。
A.Φ；
B.{a} ；
C.{b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
 
15.试题见图片{图}
A.A图
B.B图
C.C图
 
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
 
17.判断下面命题的真值。{图}
 
18.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”
 
19.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
 
20.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
 
21.判断下面命题的真值。{图}
 
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
 
23.判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
 
24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
 
25.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
东大22年12月考试考核作业

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