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东大22秋《离散数学X》在线平时作业3[标准答案]

时间：2022-11-20  作者:在线  来源：互联网  点击： 次  

标签： 命题公式(P?Q)?Q
内容摘要：
东大22秋《离散数学X》在线平时作业3[标准答案] 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分) 1.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。 A.0 B.1 C.2 D.3

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东大22秋《离散数学X》在线平时作业3[标准答案]
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。
A.0
B.1
C.2
D.3
 
2.{图}
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
 
3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
A.P∨ØQ；
B.P∨Q；
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
 
4.单选题。  无向图是连通的，当且仅当（         ）。
A.任何两个结点之间都有通路；
B.任何两个结点之间都有唯一路；
C.任何两个结点之间都有路；
D.任何两个结点之间都有迹。
 
5.单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。
A.2n；
B.(n(n-1))÷2；
C.n(n-1)；
D.n2。
 
6.下面的命题公式中不是永真式的是（      ）。
A.(P∧Q)→Q
B.(P∧(P→Q))→Q
C.P→(P∨Q)
D.(P∨Q)→P
 
7.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 (         )。
A.1
B.2
C.3
D.4
 
8.下面是
"xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   "x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（  ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )
⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴
⑶ "xC(x)                   (    )    
⑷ C(a)                        (     )  ⑶  
⑸ "x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    ) 
⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸
⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻
A.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C.⑴ P；⑵ ES；⑶  P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
 
9.单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（                    ）。
A.每个结点的度数是m；
B.每个结点的出度都是m；
C.每个结点的出度小于或等于m；
D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
 
10.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。
A.4；
B.3；
C.2；
D.1；
E.不在给定的选择的范围内。
 
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.可结合性；
B.可交换性；
C.有么元；
D.有零元。
 
12.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
 
13.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}
A.1
B.2
C.3
D.4
 
14.试题见图片{图}
A.A图
B.B图
C.C图
 
15.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.<I,+>,
B.<R,+>,
C.<I,×>,
D.<N,×>,
E.<R,×>。
 
三、判断题正确答案搜索www.youxue100f.com (共 10 道试题,共 40 分)
16.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
 
17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
 
18.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
 
19.下面命题公式成立吗？
 
$xA(x)&and;$xB(x) &Ucirc;$x(A(x)&and;B(x))
 
20.判断下面命题的真值{图}
 
21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
 
22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
 
23.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
 
24.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
 
25.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R&cap;S 也传递。
东大22年12月考试考核作业

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