东大18秋学期《概率论》在线作业1（100分）

东大18秋学期《概率论》在线作业1
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 15 道试题,共 75 分)
1.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A.N(1,2)；
B.N(1,4)
C.N(2,4)；
D.N(2,5)。
正确答案: B

2.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A.均匀分布；
B.泊松分布；
C.正态分布；
D.二项分布。
正确答案: A

3. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
正确答案: D

4.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.B.1/10
C.C.1/2
D.D.1/9
正确答案: C

5.一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A.0.1
B.0.4
C.0.3
D.0.6
正确答案: A

6.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为
A.0.82 *0.2
B.0.82
C.0.4*0.82
D.10*0.82 *0.23
正确答案:www.youxue100f.com

7.10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为
A.9/10
B.147/1000
C.441/1000
D.21/40
正确答案:

8.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
正确答案:

9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
正确答案:

10.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+&infin;，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
正确答案:

11.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X=1}是：
A.0.2；
B.0.8；
C.0.04；
D.0.64。
正确答案:

12.
设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为

A.1-Pn
B.Pn
C.1-（1-P）n
D.(1-P)n+nP(1-P)n-1
正确答案:

13.
一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
正确答案:

14.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=(  )
A.0
B.0.5
C.0.25
D.1
正确答案:

15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
A.1/3
B.2/3
C.1/6
D.1/4
正确答案:

二、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A.错误
B.正确
正确答案:

2.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
正确答案:

3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案:

4.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A.错误
B.正确
正确答案:

5.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
正确答案: