东大19秋学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.市场上某商品来自两个工厂,它们市场占有率分别为60%和40%,有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
答案: A
2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( )
A.P{X=x}=f(x)
B.P{X=x}=F(x)
C.P{X=x}<=F(x)
D.0<f(x)<1
答案: C
3.设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么()
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u,都有p1<p2
C.只对u的个别值,才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1>p2
答案: A
4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8,则有3个病人,恰有2个人手术后存活的概率是:
A.0.223
B.0.384
C.0.448
D.0.338
答案: B
5.设 A与B为相互独立的两个事件,P(B)>0,则P(A|B)=
A.P(B)
B.P(AB)
C.P(A)
D.1-P(A)
6.随机变量X,方差为D(X)=9,则D(2X+3)=( )
A.9
B.36
C.21
D.18
答案:
7.已知X满足:P{X>x}=e–x对所有x>0成立,那么X的分布是:
A.均匀分布;
B.指数分布;
C.超几何分布;
D.正态分布。
答案:
8.设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要
答案:
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=U
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.A,B的交集为空集
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案:
10.某市居民电话普及率为80%,电脑拥有率为30%,有15%两样都没有,如随机检查一户,则仅拥有电话的居民占
A.0.55
B.0.4
C.0.25
D.0.15
答案:
11.把4个球随机投入四个盒子中,设X表示空盒子的个数,则P(X=0)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
答案:
12.随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数为1,则()
A.P{Y=2X-1}=1
B.P{Y=2X+1}=1
C.P{Y=-2X-1}=1
D.P{Y=-2X+1}=1
答案:
13.设随机变量X服从正态分布N(5,4).c使得P{X>c}=P{X<c},则c=()
A.6
B.5
C.4
D.3
答案:
14.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A.2
B.1.16
C.2.12
D.1.04
答案:
15.已知X~N(1.5,4),则P{X<3.5}=
A.φ (2)
B.φ (1.5)
C.φ (1)
D.φ (0.5)
答案:
16.一工人看管3台机床,在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数()
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
答案:
17.已知(X,Y)服从二维正态分布,EX1=u1,EX2=u2,DX=DY=σ2,ρ=0,则下列四对随机变量中相互独立的是()
A.X与X-Y
B.X与X+Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
答案:
18.把4个球随机投入四个盒子中,设X表示空盒子的个数,则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
答案:
19.已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
答案:
20.从中心极限定理可以知道:
A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的;
B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
C.抽签的结果与顺序无关;
D.二项分布的极限分布可以是正态分布;
答案: